Загадка, задача, шарада, ребус..

[.User]

Не получится, так как мы не узнаем тяжелее или легче фальшивка.

Тогда можно взять всего одну и сравнить с заведомо настоящей. Хотя...

Ну, взвесим 2-ю с эталонной и допустим, что они равны. Тогда либо 1-я фальшивая и тяжёлая, либо 6-я фальшивая и лёгкая.

Если 1<2 —> 1я фальшивая, если 1>2 —> 2я фальшивая, 1=2 —> 6я фальшивая. При условии, что 1 кучка была тяжелее 2 - еще пи первом взвешивании по 4 монеты.. А без этого условия да, непонятно. Если 2 кучка была тяжелее 1, то просто по аналогии подбираем другую комбинацию монет.

 

Тут решение, найденное не мной, а яндексом, но оно настолько хитровывернутое, что, думаю, его можно тут привести в качестве эталона.

Спойлер:

Из двенадцати монет одиннадцать настоящих, а одна фальшивая (она отличается по весу от настоящей, но не известно, в какую сторону). Требуется за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету и выяснить, легче она или тяжелее настоящей.

 

 

Я расскажу о способе взвешивания, восходящем, по-моему, к Мартину Гарднеру (я пишу "по-моему", потому что не смог разыскать точную ссылку). Во-первых, специальным образом пронумеруем монеты: присвоим им трехзначные номера 001, 010, 011, 012, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 220.

 

Для первого взвешивания положим на одну чашу весов те монеты, у которых старший разряд равен 0 (то есть 001, 010, 011, 012), а на другую - те монеты, у которых он равен 2 (200, 201, 202, 220). Если перетянет чашка с "0", запишем на бумажке цифру 0. Если перетянет "2" - запишем 2. Если чаши весов останутся в равновесии - запишем 1.

 

Для второго взвешивания на одну чашу выложим монеты 001, 200, 201, 202 (то есть все те монеты, у которых второй разряд равен 0), а на другую - 120, 121, 122, 220 (то есть те монеты, у которых средний разряд равен 2). Запишем результат взвешивания таким же образом, что и при первом взвешивании.

 

Третьим взвешиванием сравниваем 010, 020, 200, 220 с 012, 112, 122, 202 (соответственно, нули и двойки в младшем разряде) и записываем третью цифру.

 

Мы получили три цифры - иначе говоря, трехзначное число. Далее определяем фальшивую монету по следующему рецепту:

Если это число совпадает с номером какой-то монеты, то эта монета фальшивая и тяжелее остальных.

Если нет, то заменим в этом числе все нули на двойки, а все двойки на нули. После этого оно должно совпасть с номером какой-то монеты. Эта монета фальшивая и легче остальных.

 

Для доказательства того, что этот рецепт верен, рассмотрим две таблицы.

 

В первой из них исследуем случай, когда фальшивая монета тяжелее настоящих. На пересечении строки "номер взвешивания" и столбца "номер монеты" запишем ту цифру, которая окажется выписанной на бумажке при этом взвешивании, при условии, что фальшивой окажется именно эта монета. 001 010 011 012 112 120 121 122 200 201 202 220

1-е взве-

шивание 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2

2-е взве-

шивание 0 1 1 1 1 2 2 2 0 0 0 2

3-е взве-

шивание 1 0 1 2 2 0 1 2 0 1 2 0

 

 

 

Например, если фальшивой является монета 112, то в первом взвешивании будет записана 1, поскольку эта монета во взвешивании не участвовала, поэтому чашки весов будут в равновесии. Легко видеть, что в этой табличке цифры в каждом столбце совпадают с тем числом, которое записано в верху столбца.

 

Во второй табличке исследуем случаи, когда фальшивая монета легче настоящих: 001 010 011 012 112 120 121 122 200 201 202 220

1-е взве-

шивание 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 0 0

2-е взве-

шивание 2 1 1 1 1 0 0 0 2 2 2 0

3-е взве-

шивание 1 2 1 0 0 2 1 0 2 1 0 2

 

 

 

Если к столбцам этой таблицы применить наш рецепт (замену нулей на двойки и наоборот), то снова получим число, записанное в верху столбца. Это и означает, что наш рецепт верен и годится для определения фальшивой монеты во всех возможных случаях.

Изменено 21 августа, 2010 пользователем Ainura (смотреть историю редактирования)

[Seirei]

Тогда можно взять всего одну и сравнить с заведомо настоящей. Тогда узнаем.

Мы не знаем тяжелее или легче средняя кучка. И если окажется, что монеты равны, то оставшееся монета будет фальшивой. Но об её весе мы ничего не узнаем.

Или же я вас просто не понимаю. Распишите подробнее.

Изменено 21 августа, 2010 пользователем Seirei (смотреть историю редактирования)

[.User]

Или же я вас просто не понимаю

Нет, тут я ошиблась. Пока думала над решением, совсем голова перестала работать =_=

[Seirei]

Давайте так.

Если Ainura предлагает решение первого варианта (когда кучки по четыре монеты равны) отличное от решения Mitsu no Rin, то я засчитываю правильный ответ ей.

Или же если Mitsu no Rin предлагает решение второго варианта (когда кучки по четыре монеты не равны) отличное от решения Ainura, то, соответственно, – ей.

Естественно ответ Яндекса не принимается.

[.User]

Конечно, Яндекс тут только в качестве эталона решения. Не думаю, что простым смертным придет в голову применять основы криптографии и теории информации :).

 

Я не вижу другого способа решения первого варианта. При любых других раскладах, если при первом взвешивании оказывается равновесие, то узнать тяжлее или легче фальшивка - 50x50%.

Она решила 1 задачу верно, я 2,3 (2=3). Победила дружба? :)

P.S. Если, конечно, никто не присоединится, или Mitsu no Rin не найдет решение.

Изменено 21 августа, 2010 пользователем Ainura (смотреть историю редактирования)

[Mitsu no Rin]

дайте мне еще час)

если ничего не придет на ум - вы, Ainura, были первее и рассмотрели более сложный вариант (ну, мне так кажется:) ), поэтому предлагаю отдать победу вам)

 

конечно, если никто не решит задачу самостоятельно и целиком)

 

 

через 10 минут...

тщетно бросаю попытки, приходя к выводу, что единственное верное решение второго варианта - решение Ainura.

сдаюсь)

Изменено 21 августа, 2010 пользователем Mitsu no Rin (смотреть историю редактирования)

[Seirei]

Раз так, то присуждаю победу Ainura.

 

Я не вижу другого способа решения первого варианта. При любых других раскладах, если при первом взвешивании оказывается равновесие, то узнать тяжлее или легче фальшивка - 50x50%

Вот мой, например:

Первый вариант (когда кучки по четыре монеты равны)

Кладём две монеты из 3-й кучки на одну чашу весов, а на вторую -- одну монету из 3-й и одну настоящую.

Если чаши уравновешенны, то фальшивка оставшиеся 4-я монета из 3-й кучки. Делаем ещё одно взвешивание, чтоб определить её тип.

Если чаши не уравновешены, то взвешиваем монеты на первой чаше. Если они равны, то определяем, что монета, которая была на второй чаше при прошлом взвешивании, фальшивая, её тип также показало прошлое взвешивание. Если они не равны, то фальшивая монета на той чаше, которая ведёт себя так же, как первая чаша при прошлом взвешивании, т.е. если в прошлый раз первая чаша перевесила вторую, то фальшивая монета та, что более тяжёлая.

Изменено 21 августа, 2010 пользователем Seirei (смотреть историю редактирования)

[.User]

Загадывает любой желающий.

[Canis Latrans]

Любым желающим стану я. Загадка на интуицию и угадайку. Сформулирована длинно и тяжеловесно, но, за неимением других задачек, думаю, сойдёт.

 

Один более-менее современный психолог в одном из своих трудов как-то рассуждал об одном революционном (в плане стиля, а не политики) для своего времени художнике. (Все имена и прочие явки я спрятал в надежде обмануть Гугл-сэмпая.) И в этом произведении среди прочего много говорил о том, что художник, если он действительно хочет преодолеть границы, привнести что-то новое и поднять себя как художника на принципиально новый уровень, должен стать иным, должен проделать большую работу по самопреобразованию, должен изменится, пройдя нелёгкий и полный опасностей путь. Развивая мысль о необходимом и «пробивном» преодолении внутренних границ, автор пишет о нашем художнике буквально следующее: «Он — сильнейший, он ломает скорлупу, но иногда именно скорлупа...». Что «именно скорлупа»? Какой слово пропущено в конце?

[Bess]

...не дает яйцу стать курицей

[vace]

Талант?

[G.K.]

«Он — сильнейший, он ломает скорлупу, но иногда именно скорлупа...»

Ломает его?

Защищает его от критики? :)

- самое ценное?

Изменено 22 августа, 2010 пользователем G.K. (смотреть историю редактирования)

[Canis Latrans]

Все ответы неверны. Изменено 22 августа, 2010 пользователем Canis Latrans (смотреть историю редактирования)

[Jubei]

... но иногда именно скорлупа - главное?

[vace]

жизнь?

Именно только одно слово пропущено?

[Canis Latrans]

главное?

Неверно.

 

 

жизнь?

Нет.

Именно только одно слово пропущено?

Да. Это видно даже из условий задачи.

[Yanta]

Сильнее?

[Seirei]

Искусство?

[Canis Latrans]

Сильнее?

Неверно.

 

Искусство?

Тоже неверно.

[Sovent]

Какой частью речи является слово?

[Yanta]

Пуста?

[Canis Latrans]

Какой частью речи является слово?

А может, тебе сказать, с какой буквы начинается и сколько содержит, а попутно ещё и ключ от квартиры предоставить, где деньги лежат? Не знаю почему, но неохота пока говорить, я подскажу лучше по-другому.

 

Итак, обратил мимоходом внимание на то, сколько красивых вариантов рождается в погоне за ответом...

Художник был человеком непростым, неоднозначным, в том числе и душевно. Психолог имел интересы в области личностных расстройств. Аутентичный вариант привлекает своей медной чеканностью, но, пожалуй, не так красив и поэтичен, как вышеприведенные.

Пока вот так. Приму только точный ответ.

 

Пуста?

Нет, неверно.

[G.K.]

- диагноз?)

[Canis Latrans]

- диагноз?)

Нет, и не диагноз.

[Antiaris toxicaria]

Защита?