Загадка, задача, шарада, ребус..

[Le_0]

lazycat

Верно. Я ее тоже оценил. 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040=70*72

Из того же источника еще загадка есть :blink:

[lazycat]

Из того же источника еще загадка есть

714375[/snapback]

 

просим , просим ) я то все равно доступа к свежим не имею , а собственные идеи у меня за последнее время исчерпались .

может кто и раньше успеет , но хоть оценить загадку оценю .

Изменено 21 декабря, 2005 пользователем lazycat (смотреть историю редактирования)

[Griffith]

А вот такая задачка:

Верно ли, что у любого выпуклого многогранника найдутся две грани с одинаковым числом сторон?

Для интереса формулу Эйлера не юзать

[Le_0]

Верно ли, что у любого выпуклого многогранника найдутся две грани с одинаковым числом сторон?

714880[/snapback]

Опять математическая индукция?

 

Ответ: нет. У любого выпуклого многогранника всегда есть минимум две грани с одинаковым числом сторон.

 

Шаг 1

Для начала рассмотрим самый простой выпуклый многогранник - треугольную пирамиду. У нее число граней не превосходит (а точнее - равно) четырем, и все они треугольники - утверждение выполняется.

Шаг 2

Пусть это утверждение выполнено для всех многогранников с числом граней, не превосходящим n. Наипростейший способ получить из него многогранник с бОльшим числом граней - это "приклеить" к одной из его граней пирамиду с соответствующим основанием. Причем для обеспечения выпуклости необходимо выполнение следующего условия. Вершина пирамиды должна лежать в той же полуплоскости, что и грань-основание относительно любой грани многогранника, имеющей с гранью-основанием общее ребро, случай, когда вершина пирамиды лежит в плоскости соседней грани также допустим.

Если вершина пирамиды принадлежит всем плоскостям граней-соседей, то число граней уменьшится - утверждение выполнено.

Описанный случай реализуется, только когда плоскости граней-соседей пересекаются в одной точке. Пересекаться по прямой они не могут - иначе в плоскости, к которой мы "лепим" пирамиду не было бы многоугольника - либо прямая(когда пересечение паралелльно плоскоти грани), либо точка (иначе).

Следовательно, если вершина пирамиды не принадлежит плоскости какой-либо соседней грани, то найдется еще минимум одна соседняя грань, чьей плоскости вершина пирамиды не принадлежит. То есть многогранник полученный, после "приклеивания" пирамиды, будет иметь минимум две треугольные грани - условие выполняется.

 

Можно сделать точнее: Выбрать три ребра с одной вершиной, на них постоить пирамиду, затем приклеивать по пирамиде, добавляя вершин, но рассуждения теже самые.

Изменено 22 декабря, 2005 пользователем Le_0 (смотреть историю редактирования)

[Griffith]

Le_0

дык ответ "Да" тогда)))

Я только не по индукции доказал:

 

Предположим, что существуют многогранник, любые две грани которого, имеют различное число сторон. Рассмотрим ту грань Г, у которой число сторон наибольшее, пусть оно равно N.

Следовательно, число сторон у любой из оставшихся граней строго меньше N. Значит и оставшихся граней меньше, чем N (ведь даже, если бы существовали 1-угольники и 2-угольники, мы смогли бы набрать всего лишь N–1 разных многоугольников). С другой стороны, к грани Г примыкают ровно N других граней многогранника. Противоречие получено.

Изменено 22 декабря, 2005 пользователем Griffith (смотреть историю редактирования)

[Le_0]

Griffith

Опять я по мелочи ошибся... А индукция - тут как раз заметил, что из куба можно додекаэдр получить, если из каждой грани "вытолкнуть" две точки.

 

Загадка следующая (источник снабжает):

 

Вы стоите на крыше дома высотой 100 метров. Стены дома абсолютно гладкие - только балкончик в 50-ти метрах от земли. У Вас в руках веревка 75 метров длиной. Как спустится на землю и не разбится?

 

Веревку можно привязывать на крыше и балкончике, Вы можете повеситься на ней или перегрызть ее.

[Mамoru]

Бред но всё же:

1. Привязать один конец верёвки к крыше, так чтобы точка где привязана верёвка была немного в стороне от левой периллы балкона.

2. По верёвке спуститься к балкону и привязать другой конец верёвки к правой перилле.

3. Залезть по верёвке к краю крыши, перегрызть конец верёвки (привязанный к крыше).

 

Таким образом, т.к конец привязанный к крыше находится по левую сторону, немного в стороне, человек не упадёт с 50 метров на балкон, а будет продолжать падать, благодаря тому что другой конец верёвки привязан к правой перилле балкона, некоторое кол-во верёвки натянется по всей длинна балкона, и верёвка с человеком начнёт покачиваться маятником, потом остановившись, человек спокойно поставит ноги на землю (те лишние 25 метров, уйдут на всё про всё, если уж очень точно, то нужно с помощью верёвки измерить длину балкона, пару метров оставить для себя, от остального избавиться).

[allofanime]

Вы стоите на крыше дома высотой 100 метров. Стены дома абсолютно гладкие - только балкончик в 50-ти метрах от земли. У Вас в руках веревка 75 метров длиной. Как спустится на землю и не разбится?

 

Веревку можно привязывать на крыше и балкончике, Вы можете повеситься на ней или перегрызть ее.

717189[/snapback]

Ну а так-режем веревку на 25 и 50. Привязываем сложенную попалам 50м к 25м, так чтобы ее можно было выдернуть из петли. Получаем 25+25, спускаемся, дергаем 50, и на ней спускаемся вниз. Как???

[G.K.]

отрезаю 25м, делаю на конце петлю, в которую продеваю другую часть. Имею один канат в 50м, но один конец у нее двойной. нормальным концом привяжу её к крыше, спущусь на балкон.потом вытащу веревку из той петельки (имею 50м) и слезу.

[allofanime]

Собственно это верно ход передаю любому желающему)

 

Добавлено:

отрезаю 25м, делаю на конце петлю, в которую продеваю другую часть. Имею один канат в 50м, но один конец у нее двойной. нормальным концом привяжу её к крыше, спущусь на балкон.потом вытащу веревку из той петельки (имею 50м) и слезу.

717351[/snapback]

Прости но я чуток быстрее)))

[G.K.]

allofanime ОДНОВРЕМЕННО, БЛИН!!!:lol::):lol:

[e^cha]

Веревка разгрызается на 2 части: A, длиною 25 м. , на конце которой завязана очень крепкая петля. Веревка B (50 м) продевается в петлю и складывается по-полам (т.е. 25 м). 25 + 25 = 50 - этого хватит, чтобы спуститься к балкону. Далее, веревка B изымается из петли. Еще 50 м - спукаемся до земли.

 

Добавлено:

ЛОЛ)) а я - самый тормозной ))

[Mамoru]

А мне можно? :lol:

 

Без чего таракан способен обойтись в течении девяти дней?

[G.K.]

без головы

[Quaken]

Без головы! :lol:

Потом он, бедняга, мрет от голода.........

[Mамoru]

прально

[G.K.]

ОК.

Не так давно мы узнали о трех новых единицах измерения. Причем одна из этих единиц равна 4 3/5 другой.

Назовите все три.

[lazycat]

4 3/5 следует понимать как 4.6 ?

[G.K.]

Ладно, даю махровую подсказку.

Опять мультик. Только теперь отечественный.

[G.K.]

Да, 4.6.

Это неважно.

[lazycat]

Очевидно слонята , обезьянки и попугаи(считая попугайские крылышки) . Но это давно не новые единицы измерения ! ))) Изменено 23 декабря, 2005 пользователем lazycat (смотреть историю редактирования)

[G.K.]

Да! Тем более что я ошибся!

приношу свои извинения!!!

Не 4.6, а 7.6!!!!!!!

Не так посчитал!!!

Одна мартышка равна 7.6 попугаев.

 

Пардон-гомен-извиняюсь...

 

Загадывай!!!

[lazycat]

В свое время на меня произвел большое впечатление шедевр анимации-мультипликации , продемонстрировавший потрясенному мне богатую палитру красочных смертей - его персонажи гибли в результате внезапных перепадов температур , вызывавших разрушение структуры тела , банального злоупотребления спиртными напитками , уничтожения проекции изображения персонажа , асфиксии , вызванной попадением жидкости в дыхательные пути , несчастных случаев с ракетами итд итп . Назовите сей шедевр .

[Аммонал]

На ум пока приходит только советский "Остров сокровищ"

[Griffith]

наверно Аммонал прав, я тоже подумал об этом мульте--проекция хорошая подсказка, так как там в стекле один пират другого стирает, если я не ошибаюсь