Загадка, задача, шарада, ребус..

[Tosa-Inu]

долго писал.

Дел.

Изменено 15 июля, 2008 пользователем Tosa-Inu (смотреть историю редактирования)

[Chemist]

Первое взвешивание: 3 настоящие-3 фальшивые

Второе взвешивание: аналогично

Третье: 1 настоящая-1фальшивая

Хотя решение шито белыми нитками...

[SinsI]

Хотя решение шито белыми нитками...

Хоть сам это видишь.

Первое взвешивание: 3 настоящие-3 фальшивые

Обвинитель: "А я не верю - у тебя было 2 настояших и одна фальшивая слева и две фальшивых и одна настоящая справа". Полученные результаты (какая группа легче и какая - тяжелее) при этом будут точно такими же.

Изменено 15 июля, 2008 пользователем SinsI (смотреть историю редактирования)

[Chemist]

Хм... а если так?..

Сначала взвешиваем 7настоящих-7 фальшивых. Поровну поделить их не получиться, поэтому настоящие перевесят.

Потом из 7 недовесивших берём 6, взвешиваем по 3 и доказываем, что они весят одинаково. При случайном попадании любого количества настоящих в это взвешивание или предыдущее среди фальшивых будет перевес на втором взвешивании.

Третье взвешивание -- оставшаяся фальшивка сравнивается с любой настоящей.

[SinsI]

Обвинитель: в более лёгкой группе было "5 фальшивых и 2 настоящие"

При втором взвешивании (по 3):

"С каждой стороны было по 2 фальшивые и 1 настоящая", и какая где - не ясно. И третье взвешивание не изменяет этого.

[Chemist]

Хорошо... сейчас уже думать не способен, но задача заинтересовала... Кстати, точно известно насколько фальшифка легче, или это абстрактное понятие?..

[Art-Wolf]

Тогда собственно вопрос: а грузилами они умели пользоваться?:))))) То есть: можно ли измерить эталонный вес или нет?

 

Полагаю, что нет, ато очень уж просто было бы.

[Ko:dzuru]

В туалете хорошо думается )

Берем 2-е фальшивые, 2-е настоящие - взвешиваем, доказываем где 2-е настоящие. Откладываем.

Повторяем.

Итог: у нас 4-е настоящих, 4-е фальшивых и в остатке по 3 монеты.

Кладем на весы 3-и настощие против 3-х фальшивых, но теперь что бы доказать что обмана нет, докладываем на весы из ранее доказаных, 2-е фальшивые к 3-м якобы настоящим, а 2-е настоящие к 3-м якобы фальшивым. Весы все равно на нашей стороне. Доказано.

Изменено 16 июля, 2008 пользователем Shi:na (смотреть историю редактирования)

[Дон Пахан]

Тот же результат в первых испытаниях дадут две фальшивые монеты против настоящей и фальшивой или настоящая\фальшивая против двух настоящих, так что это доказательство не пройдет.

Кстати, добавление\убавление монет на чашечки считается за отдельное взвешивание?

Изменено 16 июля, 2008 пользователем Дон Пахан (смотреть историю редактирования)

[hepar]

Обвинитель: Первое и второе взвешивание:

ox ox

xx oo

 

По этому в ваших настоящих монетах одна фальшивая, а в фальшивых одна настоящая. Значит и в третьем взвешивании в якобы настоящих монетах одна фальшивая, а в якобы фальшивых — одна настоящая.

[S-Kimo]

Что дороже: килограмм рублевых монет или полкилограмма двухрублевых? Известно, что рублевая монета в два раза легче двухрублевой.

[Chemist]

Так, мне кажется, что решение есть бред, но:

1) Взвешиваем 2н-2ф

2) 4н-4ф

3) 7н-7ф

Во всех трёх случаях есть перевес, но в последнем нет комбинаций, чтобы разделилось поровну и как минимум 4 настоящих попадают в левую чашку... блин, я запутался... автору мой респект)))

[hepar]

Спойлер

хх
хo

xo
xx
ox
xo

xo
xx
ox
xo
ox
xo
oo

[Ko:dzuru]

Хорошо, тогда сначала найдем хотябы 1-ну настоящую.

 

x - true, o - false - утверждение которое будем проверять.

 

 

x   vs   o  = x1,o1 - где х1, о1 - 100% найденые настоящие и фальшивые.

 

x1+o+o   vs   o1+x+x = x1,x2,x,3,o1,o2,o3 (весы с 2-мя настоящими перевесят)

 

 

x+x+x+x+o1+o2+o3   vs   x1+x2+x3+o+o+o+o  - (1-ая чаша весов перевешивает, хотя на ней 3-и 100% фальшивые монеты, а на второй 3-и 100% настоящие.)

 

Таки доказано)

 

arigato SinsI.

[Дон Пахан]

А вот это верное решение. Мое почтение решившему ^_^ .

[SinsI]

^_^

А теперь - финт ушами: обвинитель по-прежнему может опровергнуть это доказательство!

Спойлер

Никто не гарантирует одинаковость веса фальшивых монет.

Результаты сравнения когда на весах и с той и с другой стороны есть хоть одна фальшивая монета могут быть любыми, а это означает что во всех взвешиваниях в одной из чашечек должны быть только настоящие монеты, и для доказательства надо минимум 4 взвешивания.

Моя формулировка задачи не просто так отличалась от исходного варианта.

Изменено 16 июля, 2008 пользователем SinsI (смотреть историю редактирования)

[Дон Пахан]

А теперь - финт ушами: обвинитель по-прежнему может опровергнуть это доказательство!

Это не финт ушами, а дополнительное условие, из изначального никак не вытекающее, особенно учитываЯ, что задача абсолютно абстрактна. Того и гляди, масса настоящих монет тоже будет различаться (заводской брак, так его). :P

[Ko:dzuru]

Никто не гарантирует одинаковость веса фальшивых монет.

Ну перезагадай. у меня все равно нет желания. Т.к. хочется чего-то смешного\веселого, хоть бы и на тему аниме, а не задачки с олимпиад.

[Chemist]

Весёлого?.. Осознай проблему парадокса лжеца)))

«То, что я утверждаю, ложно».

Если это высказывание истинно, то оно ложно, и в то же время, если оно ложно, то истинно.

[hepar]

«То, что я утверждаю, ложно, всегда» — парадокс решён. Те, кто фапают на такие парадоксы имхо просто не понимают, что логика создана не для этого ;) Изменено 16 июля, 2008 пользователем hepar (смотреть историю редактирования)

[Chemist]

«То, что я утверждаю, ложно, всегда» — парадокс решён. Те, кто фапают на такие парадоксы имхо просто не понимают, что логика создана не для этого ;)

Ничего не изменилось. Если говоришь правду, то всегда врёшь. Если врёшь, то всегда говоришь правду. Это не решаемая логикой проблема. Считается, что была сформулирована Евбулидом, жителем древнего Крита...

[hepar]

Предположим, что «То, что я утверждаю, ложно, всегда» — истина, следовательно утверждение ложно.

Раз «То, что я утверждаю, ложно, всегда», следовательно либо:

1) «То, что я утверждаю, ложно, не всегда».

Следовательно «То, что я утверждаю, ложно, не всегда» — истинное высказывание и парадокса не вызывает, а

«То, что я утверждаю, ложно, всегда» — высказывание ложное и парадокса так же не вызывает.

2) «То, что я утверждаю, правдиво, не всегда» эквивалентно утверждению «То, что я утверждаю, ложно, не всегда».

3) «То, что я утверждаю, правдиво, всегда» — в таком случае мы попадаем на очередной виток цикла. Очевидно, что парадоксальным решением в данном случае, по законам гор и логики необходимо пренебречь.

Таким образом, утверждение ложно, но лжец является лжецом не идеальным, как и все люди.

Изменено 16 июля, 2008 пользователем hepar (смотреть историю редактирования)

[Chemist]

Предположим, что «То, что я утверждаю, ложно, всегда» — истина, следовательно утверждение ложно.

Раз «То, что я утверждаю, ложно, всегда», следовательно «То, что я утверждаю, ложно, не всегда».

Но если оно ложно всегда, то мы не можем принять за истину "ложно не всегда", т.к. если мы ставим истинность, что "истинно не всегда", что противоречит "ложно всегда".

[hepar]

Можем. Если утверждение ложно, следовательно обратное утверждение должно быть истинным. В данном случае мы имеем дело с произведением двух ложных утверждений, а значит обратив любое из них, или оба мы можем получить или не получить утверждение истинное. Чтобы верифицировать эту истинность мы и проводим проверку.

Таким образом оказывается, что истинность утверждения зависит от утверждения всегда/не всегда¹, и не зависит от выбора «то что я говорю, истинно/ложно».

При этом можно составить утверждение «То, что я говорю истинно, всегда», которое окажется ложным. При этом, начни мы рассуждения с этого утверждения, верифицировать его мы бы не смогли.

 

¹при этом всегда/никогда — пересекающая эти утверждения пара, но её в данном случае использовать нельзя, так как она приводит к парадоксу, а логика борется с парадоксами.

 

Кроме того, можно сказать, что в утверждении «То, что я утверждаю, ложно» наличие переменной «всегда» само по себе подразумевается, однако оно было исключено в том числе и из рассуждений только для того, чтобы свести высказывание к парадоксу. Мы же, рассмотрев, случай выше пришли к выводу, что части «То, что я утверждаю, ложно» не достаточно для определения истинности/ложности утверждения.

Изменено 16 июля, 2008 пользователем hepar (смотреть историю редактирования)

[G.K.]

hepar, Chemist, любые нездоровые эксперименты с кванторами всеобщности оканчиваются подобными парадоксами.

 

Все, всегда, везде...

 

Вот, например, некие личности мне как-то упорно доказывали, что "ктулху захавает всех", нав что я ответил, что если ВСЕХ, то и самого себя должен тоже.

 

Здесь то же самое. Если не уточнено время, то что-то подразумевается, по желанию воспринимающего. Если уточнено "всегда" - имеем логический парадокс на кванторе всеобщности.

 

ЗЫ. Кстати, вот ещё вопросик<_< hepar, ты уже перестал каждый день до полусмерти бить свою жену? (отвечать по существу вопроса, т.е, или да, ил нет).

 

Я уже не хочу спрашивать, кто бреет цирюльника, этот парадокс слишком известен:lol: