Загадка, задача, шарада, ребус..

[G.K.]

Nothing_2_Lose, сказать честно, я вообще не знаю, кто такой motorhead, впервые слышу:)))

[Ion]

ВК, отгадавший прошлую загадку, предложил две задачки. Мне, конечно, больше нравиться первая, я даже знаю где искать решение, но боюсь она уж слишком для узкого круга людей. Но ради прикола, всеравно ее выложу.

 

 

 

Представьте себе бомбу, с таким чувствительным детонатором, который срабатывает от одиночного фотона. Этот детонатор снабжен зеркальцем, таким, что при отражении фотона, оно (зеркальце) приходит в движение и запускает тем самым процесс взрыва бомбы.

Но механизм очень тонкий, и технология производства плохо отлажена, так что большой процент бомб получается с брачком – зеркальце клинит, никакого изменения в системе зеркальце-детонатор не наступает, бомба не взрывается, а фотон просто отражается.

 

После того как бомба собрана, никаким образом выяснить исправность зеркальца-детонатора невозможно. Если бомба исправна, то любое воздействие на детонатор (пусть даже одним квантом излучения) тут же приводит к взрыву.

 

Задача: как отобрать из достаточно большого (т.е. практически неограниченного) количества произведенных бомб хотя бы одну исправную, со 100 процентной гарантией. Но при этом, естественно, ее не взрывая.

 

 

 

ну и собственно решаемая задачка.

Задачка:

Есть 3 ящика. В одном из них приз) Остальные 2 пустые. Игрок выбирает один из ящиков и отмечает его. Но не открывает. Очевидно, что из оставшихся 2х ящиков хотя бы один пустой. Якубович знает где приз, и открывает пустой ящик из не выбранных. Если выбран изначально правильный ящик то он открывает произвольный из пустых.

После этого остаётся 2 ящика. Якубович предлагает игроку сменить выбор. Вопрос: имеет ли смысл это делать, или это всё равно, или не имеет смысл.

[dis_name]

имеет конечно)вероятность что приз окажется в одном из двух ящиков,но в том который ты не выбрал,является 66.6%.Так что имеет смысл это делать.

[asc]

А может и не имеет. Якубович же хитрый - если у тебя пустой ящик - он не предложит поменяться, а если с призом - тут как тут - меняемся, мол. Сам то Якубович в курсе - что где. Но это так... вольная гипотеза =)

 

Ответ должен быть - "всё-равно". Поскольку шансы на нахождения приза в одном из двух оставшихся ящиках ровно по 50% для каждого.

 

 

АП

Про бомбы задача интересная. Если она на логику - имеет смысл её решить. Если на специализированные знания - то я пас, ибо устал от физики ещё в школе =)

Изменено 13 июня, 2008 пользователем asc (смотреть историю редактирования)

[dis_name]

насчет ящиков я буду стоять на своем мнении)Даже догадываюсь откуда пришла эта загадка,а метод для её решения вроде даже называется "метод замены переменной"^^

[Ion]

Ответ должен быть - "всё-равно". Поскольку шансы на нахождения приза в одном из двух оставшихся ящиках ровно по 50% для каждого.

Есть такой анекдот:

Какова вероятность встретить динозавра на улице?

Ответ мужчины - 1 к 1000000000.

Ответ женщины - 50 на 50. Либо встречу, либо нет.

 

dis_name, объясни остальным почему имеет смысл сменить выбор и загадывай:)

[Guitar Otoko]

Представьте себе бомбу, с таким чувствительным детонатором, который срабатывает от одиночного фотона. Этот детонатор снабжен зеркальцем, таким, что при отражении фотона, оно (зеркальце) приходит в движение и запускает тем самым процесс взрыва бомбы.

Но механизм очень тонкий, и технология производства плохо отлажена, так что большой процент бомб получается с брачком – зеркальце клинит, никакого изменения в системе зеркальце-детонатор не наступает, бомба не взрывается, а фотон просто отражается.

 

После того как бомба собрана, никаким образом выяснить исправность зеркальца-детонатора невозможно. Если бомба исправна, то любое воздействие на детонатор (пусть даже одним квантом излучения) тут же приводит к взрыву.

 

Задача: как отобрать из достаточно большого (т.е. практически неограниченного) количества произведенных бомб хотя бы одну исправную, со 100 процентной гарантией. Но при этом, естественно, ее не взрывая.

может поставить ещё одно зеркальце между изначальным зеркальцем и детонатором- и посветить- по отражению можно выяснить исправна ли система... м?

[dis_name]

я уже объяснил,пусть и поверхностно,а вдаваться в статистику не буду т.к. не знаю её в достаточном объеме)

[Nothing_2_Lose]

Представьте себе бомбу, с таким чувствительным детонатором, который срабатывает от одиночного фотона. Этот детонатор снабжен зеркальцем, таким, что при отражении фотона, оно (зеркальце) приходит в движение и запускает тем самым процесс взрыва бомбы.

Но механизм очень тонкий, и технология производства плохо отлажена, так что большой процент бомб получается с брачком – зеркальце клинит, никакого изменения в системе зеркальце-детонатор не наступает, бомба не взрывается, а фотон просто отражается.

 

После того как бомба собрана, никаким образом выяснить исправность зеркальца-детонатора невозможно. Если бомба исправна, то любое воздействие на детонатор (пусть даже одним квантом излучения) тут же приводит к взрыву.

 

Задача: как отобрать из достаточно большого (т.е. практически неограниченного) количества произведенных бомб хотя бы одну исправную, со 100 процентной гарантией. Но при этом, естественно, ее не взрывая.

 

То есть, я так понял нужно проверить подвижность зеркальца, не двигая его..??

 

А форма зеркальца имеет значение?

А размещение его по отношению к бомбе имеет значение?

А угол падения фотона на зеркало имеет значение??

[G.K.]

А форма зеркальца имеет значение?

А размещение его по отношению к бомбе имеет значение?

А угол падения фотона на зеркало имеет значение??

 

А характеристики самого света имеют значение? Т.е, реально ли посветить на зеркальце какими-то "неправильными" фотонами, или вообще не фотонами, а каким-то другим излучением?

[Guitar Otoko]

А характеристики самого света имеют значение? Т.е, реально ли посветить на зеркальце какими-то "неправильными" фотонами, или вообще не фотонами, а каким-то другим излучением?

врядли тут дело относится к физике (такая бомба нереалезуема)... неправильных фотонов небывает ,) да и излучения другого тоже) ..... тут простая должна быть разгадка..... имхо ))))

[Shinsaku-To]

я уже объяснил,пусть и поверхностно,а вдаваться в статистику не буду т.к. не знаю её в достаточном объеме)

А давайте всё-таки вдадимся? Что-то мне неплохое знание теорвера и упомянутой матстатистики не даёт понимания, нафига делать перевыбор =__=

Изменено 13 июня, 2008 пользователем Shinsaku-To (смотреть историю редактирования)

[Nothing_2_Lose]

Shinsaku-To, да запросто... dis_name всё правильно описал(мне так кажеться)

 

Сначала я выбираю и 3 ящиков 1 (шанс выбрать пустой - 67%, поправьте, если ошибаюсь), а приз - 33%.

Второй пустой ликвидирует Якубович.

 

Если не менять свой выбор, то выбрав пустой ящик с ним и останусь (66% - проигрыш, 33% - выигрыш)

Если менять свой выбор, то выбрав пустой ящик я выиграю (66% - выигрыш, 33% - прогоигыш)

 

А характеристики самого света имеют значение? Т.е, реально ли посветить на зеркальце какими-то "неправильными" фотонами, или вообще не фотонами, а каким-то другим излучением?

 

врядли тут дело относится к физике (такая бомба нереалезуема)... неправильных фотонов небывает ,) да и излучения другого тоже) ..... тут простая должна быть разгадка..... имхо ))))

 

А может как раз относиться.. Написано же - для узкого круга людей.

Вообще есть такой эффект. Если определённым образом подобрать среды (по критерию их оптической плотности), то можна пустить волну так что и отбитая и заломленая волны будут распространяться над границей разделения... Может чтото в этом направлении.... Чтото я наворотил тут...

Изменено 13 июня, 2008 пользователем Nothing_2_Lose (смотреть историю редактирования)

[Shinsaku-To]

Сначала я выбираю и 3 ящиков 1 (шанс выбрать пустой - 67%, поправьте, если ошибаюсь), а приз - 33%.

Второй пустой ликвидирует Якубович.

 

Если не менять свой выбор, то выбрав пустой ящик с ним и останусь (66% - проигрыш, 33% - выигрыш)

Если менять свой выбор, то выбрав пустой ящик я выиграю (66% - выигрыш, 33% - прогоигыш)

Ничего не понял ;)

 

Напишу, пожалуй, программку-модель. Проверим на больших числах эмпирически =__=

[Nothing_2_Lose]

Щас попробую популярнее.

Шанс выбрать приз 33%? Так?

 

Значит мой шанс выиграть в общем случае 33%. Когда меня спрашивает Якубович не хочу ли выбрать другой ящик - я говорю "Нет". Значит если я выбрал "Приз" - (ничего не перевыбираю) - то приз достаеться мне.

То есть шанс выиграть 33% в этом случае. Согласен?

 

 

А теперь другая ситуация. Шанс выбрать "приз" так же 33%. Но теперь я меняю выбор.

Я выбрал приз -> Якубович открывает один из 2 оставшихся пустих ящиков, я меняю выбор и проигрываю.

Или я выбрал пустой ящик -> Якубович открывает один оставшийся пустой ящик. И в 2-х из 3-х случаев я, выбрав пустой ящик, обязательно выиграю.

 

 

Напишу, пожалуй, программку-модель. Проверим на больших числах эмпирически =__=

мне кажеться эмперически быстрее будет на листочке нарисовать ящички и Якубовича, и проделать все варианты. :)

Изменено 13 июня, 2008 пользователем Nothing_2_Lose (смотреть историю редактирования)

[G.K.]

Nothing_2_Lose, после открытия Якубовичем одного ящика в ситуации меняется только то, что теперь у нас осталось не три, а два ящика. Т.е, вероятность из 33% превратилась в банальное 50/50 - ящик или в твоём ящике, или в оставшемся закрытом. И нет абсолютно никакой разницы, который из двух ящиков ты выберешь.

[Nothing_2_Lose]

G.K., Вот вот..я о таком тоже думал.. Но потом понял что это нетак. Сейчас подумаю как обьяснить.

 

По твоему шанс выиграша остаеться 33%.

 

Попробую решить задачу в лоб.

 

 

Если не менять выбор

Выбрал "приз" - ничего НЕ меняю .......... +

-//- "пустой" - -//- НЕ -//- ............... -

-//- "пустой" - -//- НЕ -//- ............... -

 

выигрышей(+) - 1, проигрыша(-) - 2 1/(2+1) = 0.33

 

 

Если менять выбор.

Выбрал "приз" - меняю выбор.......... -

Выбрал "пустой" - меняю выбор.......... +

Выбрал "пустой" - меняю выбор.......... +

 

выигрышей(+) - 2, проигрыша(-) - 1 2/(2+1) = 0.66

 

Вот так. Во второй ситуации шанс выиграть занчительно больше.

Изменено 13 июня, 2008 пользователем Nothing_2_Lose (смотреть историю редактирования)

[G.K.]

ЗЫ. Предлагаю сформулировать вопрос по-другому:

Имеем три ящика. Якубович сразу открыл один пустой. Осталось два. Т.е, реально в условиях задачи не три ящика, а два вообще.

 

А сбивает всё тот самый подвох, что типа перед открытием пустого ящика ты отмечаешь галочкой какой-то из них. Это ровным счётом ничего не меняет, но всех сбивает с толку.

 

Если ты отметил пустой ящик, Рабино... то есть, Якубович просто откроет другой пустой, и всё. :)

 

G.K., Вот вот..я о таком тоже думал.. Но потом понял что это нетак. Сейчас подумаю как обьяснить.

А я раньше думал, как ты сейчас:)

[Shinsaku-To]

G.K., вот и мне так же кажется.

[Nothing_2_Lose]

G.K., да нет же... выше уже поправил сообщение.

В задаче именно и есть подвох что Якубович всегда открывает пустой ящик из 2 пустых или из 1 пустого и призового.

 

В том то и дело что пустых ящика 2.. И когда я меняю выбор я как бы инвертирую вероятность...

 

Ну что..хоть кого нибудь я переубедил:)?

Изменено 13 июня, 2008 пользователем Nothing_2_Lose (смотреть историю редактирования)

[Shinsaku-To]

Ну что..хоть кого нибудь я переубедил:)?

Меня на данном этапе убедит только торжество больших Чисел >:-)

Как раз тырканья Рабиновича описываю... Надеюсь, вопрос за сегодня решим, а то повечеру я соображаю плохо, медленно дело идёт.

[Trickster]

Ну что..хоть кого нибудь я переубедил:)?

ЧИтала-читала, но мои блондинистые мозги такую абстрактную математику не понимают.

Есть два ящика(после открытого третьего) шансы становятся 50 на 50. ВОт и все, что я об этом думаю. Вероятности в уме могут менятся как угодно, но фактически, это банальные 50 на 50, как эти нищасные ящики не верти.

Это как с подбрасыванием монетки, даже если двадцать раз подряд выпала решка, в следуюший раз шансы решики выпать - 50 на 50

Все, блондинка высказалась))

 

ЗЫ, А про зеркальца интересно, пока в голову ничего не приходит

[Nothing_2_Lose]

ЭЭЭййй..ну я же описал полную группу возможных вариантов в одном из предыдущих постов.

 

 

Trickster, открывает ящик Рабин.. тьфуты.... Якубович после выбора мною ящика. В этом и фишка. Она просто очень тонкая и прозрачная..

Изменено 13 июня, 2008 пользователем Nothing_2_Lose (смотреть историю редактирования)

[Shinsaku-To]

Она просто очень тонкая и прозрачная..

"Нутром чую, что поллитра, а как математически выразить - не знаю!" ;)

В математике тонкого и прозрачного не бывает. Сейчас я как ни считаю формулу вероятности хапнуть приз - упорно выходит 1/2, хоть тресни.

Изменено 13 июня, 2008 пользователем Shinsaku-To (смотреть историю редактирования)

[G.K.]

Nothing_2_Lose, я понимаю твой ход мыслей. Всё, вроде, логично, но "нутром чую", что это обычный софизм - сейчас подумаю, как это выразить, и выложу)