Популярность?.. Вы говорите так, будто это эстрадный певец. =) Для англосаксонского произношения система вполне приемлемая. Не лучшая, возможно, но в таких областях вообще любая одна система лучше, чем любые две. Элементарно не надо задумываться, что в словаре искать.Всё-таки интересно, с чем же связана такая бешеная популярность Хэпбёрна?
(Системе Палладия (транслитерация с китайского), например, лет двести, но никто не жалуется. Возможно потому, что интерес к китайской культуре среди людей во впечатлительном возрасте меньше, чем к японской. Да и не через Америку культурный обмен идёт.)
Про популярность системы Поливанова вопрос вообще странный. Она всего одна такая, как мы не так давно выяснили. Соответственно, все альтернативы - это попытки её поправить (непонятно, зачем) в тех или иных моментах, и только. С чем её вообще сравнивать?